• พิสัย (Range)การวัดความแปรปรวนที่ง่ายที่สุดคือ พิสัย ซึ่งก็คือความแตกต่างระหว่างคะแนนต่ำสุดและสูงสุดในการแจกแจง ช่วงดังกล่าวจึงให้ข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับความแตกต่างในการกระจายของการแจกแจง อย่างไรก็ตาม ในการวัดความแปรปรวนแบบง่าย ๆ นี้ จะมีเพียงคะแนนสูงสุดและต่ำสุดเท่านั้นที่เข้าสู่การคำนวณ และจะละเว้นคะแนนอื่นๆ
  ตัวอย่าง
• ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Average deviation) การวัดความแปรปรวนที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นจะใช้คะแนนทั้งหมดในการแจกแจงในการคำนวณ ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Average deviation) คือ ระยะทางเฉลี่ยของคะแนนทั้งหมดจากค่าเฉลี่ยของการแจกแจง
  \[ AD = \frac{\sum |X - \mu|}{N} \]

  \( AD \) คือ ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย

  \( N \) คือจำนวนข้อมูลทั้งหมด

  \( X \) ค่าของข้อมูลแต่ละตัว

  \( \sum \) แสดงถึงสัญลักษณ์ของ "ผลรวมของ"

  \( \mu \) คือค่าเฉลี่ยของประชากร

• ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Distribution) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) เป็นค่าสถิติที่วัดการกระจายของข้อมูลแต่ละตัวที่ห่างออกจากค่าเฉลี่ย การวัดการกระจายโดยใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน จะใช้คู่กับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วยค่าเฉลี่ย การอธิบายข้อมูลโดยใช้ค่าสถิติ S.D และค่าเฉลี่ยคำนวณจากข้อมูลทุกตัวของตัวแปรจึง มีโอกาสคลาดเคลื่อนน้อยกว่าการคำนวณด้วยวิธีอื่น และเป็นค่าที่นิยมใช้ทางการศึกษามากกว่าค่าสถิติอื่นๆ

  ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานนั้นคล้ายคลึงกับค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยมาก ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือ แทนที่จะใช้ค่าสัมบูรณ์ของคะแนนค่าเบี่ยงเบน เราใช้อีกวิธีหนึ่งเพื่อ "กำจัด" คะแนนค่าเบี่ยงเบนเชิงลบ นั่นคือ ยกกำลังสอง

  \[ S = \sqrt{\frac{\sum (X - \bar{X})^2}{N}} \] \( OR \) \[ s = \sqrt{\frac{\sum (X - \bar{X})^2}{N - 1}} \]

  \( X \) ค่าคะแนนของแต่ละข้อมูล

  \( \bar{X} \) ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

  \( N \) จำนวนข้อมูล

  \( S \) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง

  Note สังเกตว่าสัญลักษณ์สำหรับค่าประมาณที่ไม่เอนเอียงของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ s (ตัวพิมพ์เล็ก) ในขณะที่สัญลักษณ์สำหรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างคือ S (ตัวพิมพ์ใหญ่) อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างหลักคือตัวส่วน: N-1 แทนที่จะเป็น N เหตุผลก็คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานภายในกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กอาจไม่แสดงถึงประชากร นั่นคือ อาจมีความแปรปรวนในกลุ่มตัวอย่างไม่มากเท่ากับที่เป็นจริงในกลุ่มประชากร ดังนั้น เราจึงหารด้วย N-1 เนื่องจากการหารด้วยจำนวนที่น้อยกว่าจะเพิ่มค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และด้วยเหตุนี้ จึงให้ค่าประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรที่ดีกว่า

สรุปการวัดค่าความแปรปรวน (Measures of Variation)