• ข้อตกลงเบื้องต้น (Assumptions of the Independent-Groups t Test)

  ข้อตกลงเบื้องต้นของการทดสอบ \( t \) มีดังต่อไปนี้:

  • ข้อมูลหรือมาตราส่วนเป็นแบบ interval-ratio scale
  • การกระจายเป็นรูปแบบระฆังคว่ำ
  • ตัวแปรเป็นอิสระระหว่างกัน
  • ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างทั้ง 2 ต้องเท่ากัน (homogeneity of variance)
  
  

  ข้อควรระวัง
  หากข้อตกลงไม่เป็นไปตามข้อใดข้อหนึ่งควรใช้สถิติอื่นแทนเช่น หากมาตราส่วนของการวัดไม่ใช่ interval หรือ Ratio หากการแจกแจงพื้นฐานไม่ใช่รูประฆังคว่ำ ก็อาจเหมาะสมกว่าที่จะใช้สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

• ขนาดของผลกระทบ (Effect Size: Cohen's d และ \( r^2 \) ) American Psychological Association (2001a) กำหนดขนาดผลกระทบด้วย (effect size) ซึ่งหมายถึง ความแปรปรวนในตัวแปรตามที่เกิดจากการจัดการตัวแปรต้น ขนาดผลกระทบบ่งชี้ว่าเงื่อนไขของตัวแปรต้นมีบทบาทมากเพียงใดในการกำหนดค่าของตัวแปรตาม ยิ่งขนาดผลกระทบมีขนาดใหญ่ อิทธิพลของตัวแปรต้นก็จะยิ่งสอดคล้องกันมากขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ยิ่งขนาดผลกระทบมีขนาดใหญ่ การทราบเงื่อนไขของตัวแปรต้นจะช่วยเพิ่มความแม่นยำในการทำนายตัวแปรตามได้มากขึ้น สำหรับการทดสอบ t สูตรหนึ่งสำหรับขนาดผลกระทบที่เรียกว่า Cohen's d คือ \[ d = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{2} + \frac{s_2^2}{2}}} \]
  

  Cohen (1988, 1992) กำหนดขนาดผลกระทบดังนี้

  • ขนาดผลกระทบเล็ก คือ มีค่าอย่างน้อย 0.20
  • ขนาดผลกระทบปานกลาง คือ มีค่าอย่างน้อย 0.50
  • ขนาดผลกระทบใหญ่ คือ มีค่าอย่างน้อย 0.80
• t-Test for Correlated Groups การทดสอบ t จะเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของผู้เข้าร่วมในกลุ่มเดียว หรือ จะใช้กลุ่มตัวย่างเดียวกัน เช่น การทดสอบคะแนน Pre-test และ Post- Test ที่เป็นคนคนเดียวกัน แต่มีการทดสอบ 2 ครั้ง การทดสอบจะระบุว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างมีความแตกต่างกันหรือไม่ และความแตกต่างนี้มากกว่าที่คาดไว้ตามโอกาสหรือไม่ ในการออกแบบกลุ่มที่มีความสัมพันธ์กัน กลุ่มตัวอย่างจะมีค่าของข้อมูล 2 กลุ่ม (เช่น Pre-test และ Post- Test) สำหรับแต่ละคน แทนที่จะมีเพียงคะแนนเดียว
  

  การคำนวณสำหรับการทดสอบ t ของกลุ่มที่สัมพันธ์กัน หลังจากคำนวณคะแนนความแตกต่างแล้ว เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของคะแนนความแตกต่างกับศูนย์ได้ การคำนวณมีดังนี้ \[ t = \frac{\bar{D} - 0}{s_{\bar{D}}} \]

  เมื่อ \( \bar{D} \) ค่าเฉลี่ยของคะแนนความแตกต่าง

  \( s_{\bar{D}} \) คือ ความผิดพลาดมาตรฐานของคะแนนความแตกต่าง (standard error of the difference scores) มีสูตรดังนี้ \[ s_D = \sqrt{\frac{\sum (D - \bar{D})^2}{N - 1}} \]

• ข้อตกลงเบื้องต้น (Assumptions of the Correlated-Groups t Test)
  • ข้อมูลหรือมาตราส่วนเป็นแบบ interval-ratio scale
  • การกระจายเป็นรูปแบบระฆังคว่ำ
  • ตัวแปรทั้งสองกลุมสัมพันธ์กันหรือไม่เป็นอิสระระหว่างกัน
  • ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างทั้ง 2 ต้องเท่ากัน (homogeneity of variance)
  
  

  ข้อควรระวัง
  หากข้อตกลงไม่เป็นไปตามข้อใดข้อหนึ่งควรใช้สถิติอื่นแทน

• ขนาดของผลกระทบ (Effect Size: Cohen's d และ \( r^2 \) )

  ขนาดผลกระทบบ่งชี้ว่าเงื่อนไขของตัวแปรอิสระมีบทบาทมากเพียงใดในการกำหนดค่าของตัวแปรตาม สำหรับการทดสอบ \( t \) ของกลุ่มที่สัมพันธ์กัน สูตรสำหรับค่า d ของ Cohen คือ \[ d = \frac{\bar{D}}{s_D} \]

  Cohen (1988, 1992) กำหนดขนาดผลกระทบดังนี้

  • ขนาดผลกระทบเล็ก คือ มีค่าอย่างน้อย 0.20
  • ขนาดผลกระทบปานกลาง คือ มีค่าอย่างน้อย 0.50
  • ขนาดผลกระทบใหญ่ คือ มีค่าอย่างน้อย 0.80

สรุป T-Test