Nonparametric Tests
- หน้าแรก
- Nonparametric Tests
สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงเรียงอันดับ (Ordinal Data) และเชิงนามบัญญัติ (Nominal Data) เรียกว่าการทดสอบแบบนอนพารามิตริก การทดสอบแบบนอนพารามิตริก ม่เกี่ยวข้องกับการใช้พารามิเตอร์ประชากรใดๆ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ไม่จำเป็นต้องมีการแจกแจงแบบระฆังคว่ำ การทดสอบแบบนอนพารามิตริก ประกอบด้วย
- Wilcoxon rank-sum test ใช้กับข้อมูลเชิงเรียงอันดับ (Ordinal Data)
- Wilcoxon matched-pairs signed-ranks T test ใช้กับข้อมูลเชิงเรียงอันดับ (Ordinal Data)
- Chi-square test of independence ใช้กับข้อมูลเชิงนามบัญญัติ (Nominal Data)
-
Wilcoxon rank-sum test
Wilcoxon rank-sum test ใชเปรียบเทียบกับสองกลุ่มที่อิสระกันกับข้อมูลแบบเรียงอันดับ (Ordinal Data)
โดยจะเปรียบเทียบค่ากลางมัธยฐานของสองกลุ่ม
ข้อตกลงเบื้องต้น (Assumptions of the Wilcoxon Rank-Sum Test)
- ข้อมูลเป็นมาตราอันตรภาค (Interval scale) มาตราอัตราส่วน (Ratio scale) หรือมาตราเรียงลำดับ (Ordinal scale) ซึ่งข้อมูลทั้งหมดไม่ว่ารูปแบบใดต้องแปลงเป็นมาตราเรียงลำดับ (Ordinal scale) ก่อนดำเนินการทดสอบ
- การกระจายตัวไม่ปกติ ไม่เป็นระฆังคว่ำThe underlying distribution is not normal
- กลุ่มตัวอย่างเป็นอิสระจากกัน ถ้าการสังเกตไม่เป็นอิสระจากกันควรใช้ Wilcoxon matched-pairs signed-ranks T test
-
Wilcoxon matched-pairs signed-ranks T test
Wilcoxon matched-pairs signed-ranks T test คล้ายคลึงกับการทดสอบ t แบบกลุ่มที่สัมพันธ์กัน
ยกเว้นว่าการทดสอบนี้เป็นแบบนอนพารามิเตอร์และเปรียบเทียบค่าค่ากลางด้วยมัธยฐาน
ข้อตกลงเบื้องต้น (Assumptions of the Wilcoxon Rank-Sum Test)
- ข้อมูลเป็นมาตราอันตรภาค (Interval scale) มาตราอัตราส่วน (Ratio scale) หรือมาตราเรียงลำดับ (Ordinal scale) ซึ่งข้อมูลทั้งหมดไม่ว่ารูปแบบใดต้องแปลงเป็นมาตราเรียงลำดับ (Ordinal scale) ก่อนดำเนินการทดสอบ
- การกระจายตัวไม่ปกติ ไม่เป็นระฆังคว่ำ
- กลุ่มตัวอย่างสัมพันธ์กันหรือไม่เป็นอิสระจากกัน
-
Chi-square test of independence
การทดสอบอนุมานแบบนอนพารามิเตอร์ที่ใช้เมื่อรวบรวมข้อมูลความถี่แล้ว พิจารณาว่าการแยกหมวดหมู่ต่างๆ ที่สังเกตได้นั้นสอดคล้องกับการแยกกลุ่มคาดไว้มากเพียงใด
ขนาดผลกระทบ (Effect Size)
ขนาดผลกระทบ (Effect Size) ใช้ Phi Coefficient ( \( \emptyset \) ) มีสูตรการคำนวณดังนี้ \[ \phi = \sqrt{\frac{\chi^2}{N}} \]Cohen (1988) กำหนดขนาดผลกระทบดังนี้
- ขนาดผลกระทบเล็ก คือ มีค่าอย่างน้อย 0.10
- ขนาดผลกระทบปานกลาง คือ มีค่าอย่างน้อย 0.30
- ขนาดผลกระทบใหญ่ คือ มีค่าอย่างน้อย 0.50
ข้อตกลงเบื้องต้น (Assumptions of the \( x^2 \) Test of Independence)
- กลุ่มตัวอย่างได้มาในรูปแบบสุ่ม
- ข้อมูลเป็นแบบนามบัญญัติ (Nominal Data)
- กลุ่มตัวอย่างเป็นอิสระจากกัน