ตัวแปรเชิงคุณภาพ (Qualitative Variables) Vs ตัวแปรเชิงปริมาณ (Quantitative Variables)

• ค่าเฉลี่ย (Mean)หรือค่ากลางเลขคณิต (Arithmetic Mean) ค่าเฉลี่ยหรือมัชฌิมเลขคณิต หมายถึง ค่าที่ได้จากการนำข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน แล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด การวัดแนวโน้มกลางที่ใช้กันทั่วไปที่สุดคือค่าเฉลี่ย หรือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มคะแนนการหาค่าเฉลี่ยคำนวณได้จากสูตร
  \[\bar{x} = \frac{\sum X}{N}\]

  โดยที่ \( \bar{X} \) คือค่าเฉลี่ย

  \( N \) คือจำนวนข้อมูลทั้งหมด

  \( X \) ค่าของข้อมูลแต่ละตัว

  \( \sum \) แสดงถึงสัญลักษณ์ของ "ผลรวมของ"

  
  การนำไปประยุกต์ใช้
  ค่าเฉลี่ย (Mean) เป็นค่าที่ใช้กับข้อมูลที่มีการวัดระดับอันตรภาค (Interval Data) หรืออัตราส่วน (Ratio Data) การคำนวณค่าเฉลี่ยใช้ค่าของข้อมูลทุกค่าที่มีอยู่ในข้อมูลปกติ ค่าเฉลี่ยมีความคลาดเคลื่อนน้อยกว่าสถิติที่ใช้วัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางตัวอื่น จึงเป็นค่าเฉลี่ยที่มีความคงที่ในการวัดมากที่สุด แต่ในกรณีที่บางตัวมีค่าแตกต่างหรือเบี่ยงเบนมาก ๆ ปนอยู่ด้วย จะทำให้ค่าที่คำนวณได้ ต่างไปจากที่ควรจะเป็น หากข้อมูลที่มีลักษณะดังกล่าว จึงควรใช้ค่าสถิติตัวอื่นแทน
• มัธยฐาน (Median) มัธยฐาน หมายถึง ค่าของคะแนนหรือข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง มัธยฐานคือคะแนน ณ ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ ที่ 50 ซึ่งจะมี 50% ของจำนวนทั้งหมดมีค่าสูงกว่า และจำนวนอีก 50% มีค่าต่ำกว่า สัญลักษณ์ที่มักใช้คือ Mdn หรือ Me การคำนวณมัธยฐานเป็นการหาค่าโดยใช้คะแนนกึ่งกลางซึ่งแบ่งครึ่งบนและครึ่งล่างเป็น 2 ส่วน ในกรณีที่ข้อมูลเป็นจำนวนคู่ ค่ามัธยฐานคือ ค่าผลรวมของคู่ตรงกลาง หาร 2
  \[ \tilde{x}_{0.5} = \begin{cases} x_{\frac{(n+1)}{2}} & \text{if } n \text{ is odd} \\ \frac{1}{2}(x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2} + 1}) & \text{if } n \text{ is even} \end{cases} \] การนำไปประยุกต์ใช้
  มัธยฐาน (Median) เป็นค่าใช้กับข้อมูลที่ได้จากการวัดในมาตราเรียงอันดับ (Ordinal Data) ข้อมูลอันตรภาค และข้อมูลอัตราส่วนในกรณีของข้อมูลที่มีค่าบางค่าแตกต่างจากกลุ่มมาก การใช้ค่าเฉลี่ยอธิบายอาจทำให้ค่าแตกต่างจากที่ควรเป็น จึงควรอธิบายข้อมูลด้วยค่ามัธยฐาน เนื่องจากคำนวณโดยพิจารณาจากตำแหน่ง หรืออันดับซึ่งคะแนนที่เยงเบนมากอาจไม่มีผลกระทบต่อตำแหน่ง ค่ามัธยฐานมีความคงที่น้อยกว่าค่าเฉลี่ย แต่มีความคงที่มากกว่าค่าฐานนิยม ใช้ประมาณด่าพารามิเตอร์ใกล้เคียงน้อยกว่าค่าเฉลี่ย
• ฐานนิยม (Mode) ฐานนิยม (Mode) คือ ค่าที่ซ้ำกันมากที่สุดหรือมีความถี่สูงสุด สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ Mo ฐานนิยมเป็นการอธิบายลักษณะของข้อมูลชุดหนึ่งๆ ด้วยค่าจากข้อมูลที่มีจำนวนซ้ำมากที่สุด ซึ่งบางชุดอาจมีจำนวนซ้ำสูงสุดเพียงค่าเดียว แต่ข้อมูลบางชุดอาจมีจำบวนซ้ำหลายคำ หรือบางชุดอาจไม่มีจำนวนช้ำเลย ซึ่งจะไม่สามารถบอกค่าฐานนิยมได้

  ฐานนิยม (Mode) ใช้กับตัวแปรทุกประเภทซึ่งจำนวนค่าของตัวแปรที่มีนั้นไม่แตกต่างกันมาก หากสรุปข้อมูลต่อเนื่องเป็นกลุ่มก็สามารถใช้ฐานนิยมได้เช่นกัน ประเภทข้อมูลที่ใช้ได้คือ Nominal, ordinal, interval, หรือ ratio data

สรุปการวัดแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง (Measures of Central Tendency)