Correlation

Correlation
ความสัมพันธ์ (Correlation)

เมื่อทำการศึกษาวิจัยเชิงความสัมพันธ์ (Correlational study) นักวิจัยจะพิจารณาว่าตัวแปรสองตัว (เช่น ส่วนสูงและน้ำหนัก หรือการสูบบุหรี่และมะเร็ง) มีความสัมพันธ์กันหรือไม่ การศึกษาดังกล่าวจะประเมินว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันในทางใดทางหนึ่งหรือไม่ เช่น ผู้ที่มีส่วนสูงมีแนวโน้มที่จะมีน้ำหนักมากกว่าหรือไม่ หรือผู้ที่สูบบุหรี่มีแนวโน้มที่จะเป็นมะเร็งมากกว่ากัน


ขนาด (Magnitude) แผนภาพกระจาย (Scatterplots) และประเภทของความสัมพันธ์ (Types of Relationships)
ความสัมพันธ์นั้นแตกต่างกันไปตามขนาดของความสัมพันธ์ บางครั้งไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ความสัมพันธ์อยู่ในระดับปานกลางหรือสูง ความสัมพันธ์ยังสามารถแสดงเป็นกราฟในรูปแบบกราฟกระจายหรือกราฟกระจายได้อีกด้วย นอกจากนี้ ความสัมพันธ์ยังมีหลายทิศทาง เช่น บวก ลบ ไม่มีความสัมพันธ์หรือเส้นโค้ง


  • ขนาด (Magnitude) ขนาดหรือความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์นั้นถูกกำหนดโดยค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่อธิบายความสัมพันธ์นั้น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation coefficient) คือ การวัดระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว โดยสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตั้งแต่ -1.00 ถึง 1.00 ยิ่งถ้าตัวแปรมีความสัมพันธ์มากเท่าใด ค่าสัมประสิทธิ์ก็จะยิ่งใกล้เคียงกับ -1.00 หรือ 1.00 และตัวแปรยิ่งมีความสัมพันธ์กันน้อยเพียงใดค่าสัมประสิทธิ์ก็จะยิ่งใกล้เคียงกับ 0 มากขึ้นเท่านั้น

    ตารางที่ x การประมาณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่น้อย ปานกลาง และมาก

    Correlation coefficient Strength of relationship
    ±70 - 1.00 Strong
    ±.30 - .69 Moderate
    ±.00 - .29 None (.00) to weak
  • แผนภาพกระจาย (Scatterplots) กราฟกระจาย (Scatterplot หรือ Scattergram) ซึ่งเป็นภาพที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว แสดงถึงค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในเชิงกราฟิก ในกราฟกระจาย การวัดสองค่าในแนวแกน X และ Y ดังรูป
    Correlation
  • ทิศทางของความสัมพันธ์ (Types of Relationships)
    • ความสัมพันธ์เชิงบวก (Positive Relationships) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างตัวแปรทั้งสอง ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการเพิ่มขึ้นของอีกตัวแปรหนึ่ง (เพิ่มขึ้นทั้งคู่) หรือการลดลงของตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการลดลงของอีกตัวแปรหนึ่ง (ลดลงทั้งคู่)
    • ความสัมพันธ์เชิงลบระหว่างตัวแปรสองตัว (Negative Relationships) บ่งชี้ว่าการเพิ่มขึ้นของตัวแปรตัวหนึ่งจะมาพร้อมกับการลดลงของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง หรือเป็นความสัมพันธ์ตรงกันข้ามของสองตัวแปร ความสัมพันธ์นี้แสดงถึงความสัมพันธ์ผกผัน: ยิ่งมีตัวแปร x มากเท่าใด เราก็จะมีตัวแปร y น้อยลงเท่านั้น
    • ไม่มีความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสอง (No Relationship) จุดข้อมูลจะกระจายไปในลักษณะสุ่ม ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สำหรับข้อมูลเหล่านี้จะใกล้เคียงกับ 0 มาก

สรุปความสัมพันธ์

เรื่อง ประเภทของความสัมพันธ์
ทางบวก ทางลบ ไม่มีความสัมพันธ์
คำอธิบายความสัมพันธ์ ตัวแปรสองตัวเพิ่มขึ้นหรือลดลงพร้อมกัน เมื่อตัวแปรตัวหนึ่งเพิ่มขึ้น ตัวแปรอีกตัวจะลดลง ซึ่งเป็นความสัมพันธ์แบบผกผัน ตัวแปรไม่มีความเกี่ยวข้องกันและไม่สามารถคาดการณ์ทิศทางใดทางหนึ่งได้
คำอธิบายแผนภูมิกระจาย จุดข้อมูลถูกจัดกลุ่มในรูปแบบเชิงเส้นที่ขยายจากซ้ายล่างไปขวาบน จุดข้อมูลถูกจัดกลุ่มในรูปแบบเชิงเส้นที่ขยายจากซ้ายบนไปขวาล่าง ไม่มีรูปแบบของจุดข้อมูล— จุดข้อมูลกระจายอยู่ทั่วทั้งกราฟ
ตัวอย่างตัวแปรที่เกี่ยวข้องในลักษณะนี้ การสูบบุหรี่มากขึ้นกับโอกาโรคมะเร็งมากขึ้น ความสูงของภูเขายิ่งสูงขึ้นจะทำให้อุณหภูมิยิ่งต่ำลง ความฉลาดและน้ำหนัก

การวิเคราะห์ทางสถิติ: ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficients) ประเภทของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่ใช้ขึ้นอยู่กับประเภทของข้อมูล (nominal, ordinal, interval, or ratio) ที่ได้รับการรวบรวม

เรื่อง ประเภทของค่าสัมประสิทธิ์
PEARSON SPEARMAN POINT-BISERIAL PHI
ประเภทข้อมูล ตัวแปรทั้งสองจะต้องเป็น interval หรือ ratio ตัวแปรทั้งสองจะต้องเป็น ordinal ตัวแปรหนึ่งคือ interval หรือ ratio และตัวแปรหนึ่งคือ nominal และdichotomous ตัวแปรทั้งสองจะต้องเป็น nominal และdichotomous
ค่าความสัมพันธ์ ±.0 - 1.0 ±.0 - 1.0 ±.0 - 1.0 ±.0 - 1.0
ใช้ \( r^2 \) หรือไม่ ใช่ ใช่ ใช่ ใช่

Note การกำหนด ค่าสัมประสิทธิ์ (\( r^2 \)) สำหรับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แต่ละค่า คือค่าที่กำหนดสัดส่วนของความแปรปรวนในตัวแปรหนึ่งที่อธิบายโดยตัวแปรอื่นได้