Correlation
- หน้าแรก
- Correlation
เมื่อทำการศึกษาวิจัยเชิงความสัมพันธ์ (Correlational study) นักวิจัยจะพิจารณาว่าตัวแปรสองตัว (เช่น ส่วนสูงและน้ำหนัก หรือการสูบบุหรี่และมะเร็ง) มีความสัมพันธ์กันหรือไม่ การศึกษาดังกล่าวจะประเมินว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันในทางใดทางหนึ่งหรือไม่ เช่น ผู้ที่มีส่วนสูงมีแนวโน้มที่จะมีน้ำหนักมากกว่าหรือไม่ หรือผู้ที่สูบบุหรี่มีแนวโน้มที่จะเป็นมะเร็งมากกว่ากัน
ขนาด (Magnitude) แผนภาพกระจาย (Scatterplots) และประเภทของความสัมพันธ์ (Types of Relationships)
ความสัมพันธ์นั้นแตกต่างกันไปตามขนาดของความสัมพันธ์ บางครั้งไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร
ความสัมพันธ์อยู่ในระดับปานกลางหรือสูง
ความสัมพันธ์ยังสามารถแสดงเป็นกราฟในรูปแบบกราฟกระจายหรือกราฟกระจายได้อีกด้วย นอกจากนี้
ความสัมพันธ์ยังมีหลายทิศทาง เช่น บวก ลบ ไม่มีความสัมพันธ์หรือเส้นโค้ง
-
ขนาด (Magnitude)
ขนาดหรือความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์นั้นถูกกำหนดโดยค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่อธิบายความสัมพันธ์นั้น
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation coefficient) คือ
การวัดระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว โดยสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตั้งแต่ -1.00 ถึง 1.00
ยิ่งถ้าตัวแปรมีความสัมพันธ์มากเท่าใด ค่าสัมประสิทธิ์ก็จะยิ่งใกล้เคียงกับ -1.00 หรือ 1.00
และตัวแปรยิ่งมีความสัมพันธ์กันน้อยเพียงใดค่าสัมประสิทธิ์ก็จะยิ่งใกล้เคียงกับ 0 มากขึ้นเท่านั้น
ตารางที่ x การประมาณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่น้อย ปานกลาง และมาก
Correlation coefficient Strength of relationship ±70 - 1.00 Strong ±.30 - .69 Moderate ±.00 - .29 None (.00) to weak -
แผนภาพกระจาย (Scatterplots)
กราฟกระจาย (Scatterplot หรือ Scattergram) ซึ่งเป็นภาพที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว
แสดงถึงค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในเชิงกราฟิก ในกราฟกระจาย การวัดสองค่าในแนวแกน X และ Y ดังรูป
-
ทิศทางของความสัมพันธ์ (Types of Relationships)
- ความสัมพันธ์เชิงบวก (Positive Relationships) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างตัวแปรทั้งสอง ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการเพิ่มขึ้นของอีกตัวแปรหนึ่ง (เพิ่มขึ้นทั้งคู่) หรือการลดลงของตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการลดลงของอีกตัวแปรหนึ่ง (ลดลงทั้งคู่)
- ความสัมพันธ์เชิงลบระหว่างตัวแปรสองตัว (Negative Relationships) บ่งชี้ว่าการเพิ่มขึ้นของตัวแปรตัวหนึ่งจะมาพร้อมกับการลดลงของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง หรือเป็นความสัมพันธ์ตรงกันข้ามของสองตัวแปร ความสัมพันธ์นี้แสดงถึงความสัมพันธ์ผกผัน: ยิ่งมีตัวแปร x มากเท่าใด เราก็จะมีตัวแปร y น้อยลงเท่านั้น
- ไม่มีความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสอง (No Relationship) จุดข้อมูลจะกระจายไปในลักษณะสุ่ม ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สำหรับข้อมูลเหล่านี้จะใกล้เคียงกับ 0 มาก
สรุปความสัมพันธ์
เรื่อง | ประเภทของความสัมพันธ์ | ||
---|---|---|---|
ทางบวก | ทางลบ | ไม่มีความสัมพันธ์ | |
คำอธิบายความสัมพันธ์ | ตัวแปรสองตัวเพิ่มขึ้นหรือลดลงพร้อมกัน | เมื่อตัวแปรตัวหนึ่งเพิ่มขึ้น ตัวแปรอีกตัวจะลดลง ซึ่งเป็นความสัมพันธ์แบบผกผัน | ตัวแปรไม่มีความเกี่ยวข้องกันและไม่สามารถคาดการณ์ทิศทางใดทางหนึ่งได้ |
คำอธิบายแผนภูมิกระจาย | จุดข้อมูลถูกจัดกลุ่มในรูปแบบเชิงเส้นที่ขยายจากซ้ายล่างไปขวาบน | จุดข้อมูลถูกจัดกลุ่มในรูปแบบเชิงเส้นที่ขยายจากซ้ายบนไปขวาล่าง | ไม่มีรูปแบบของจุดข้อมูล— จุดข้อมูลกระจายอยู่ทั่วทั้งกราฟ |
ตัวอย่างตัวแปรที่เกี่ยวข้องในลักษณะนี้ | การสูบบุหรี่มากขึ้นกับโอกาโรคมะเร็งมากขึ้น | ความสูงของภูเขายิ่งสูงขึ้นจะทำให้อุณหภูมิยิ่งต่ำลง | ความฉลาดและน้ำหนัก |
การวิเคราะห์ทางสถิติ: ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficients) ประเภทของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่ใช้ขึ้นอยู่กับประเภทของข้อมูล (nominal, ordinal, interval, or ratio) ที่ได้รับการรวบรวม
เรื่อง | ประเภทของค่าสัมประสิทธิ์ | |||
---|---|---|---|---|
PEARSON | SPEARMAN | POINT-BISERIAL | PHI | |
ประเภทข้อมูล | ตัวแปรทั้งสองจะต้องเป็น interval หรือ ratio | ตัวแปรทั้งสองจะต้องเป็น ordinal | ตัวแปรหนึ่งคือ interval หรือ ratio และตัวแปรหนึ่งคือ nominal และdichotomous | ตัวแปรทั้งสองจะต้องเป็น nominal และdichotomous |
ค่าความสัมพันธ์ | ±.0 - 1.0 | ±.0 - 1.0 | ±.0 - 1.0 | ±.0 - 1.0 |
ใช้ \( r^2 \) หรือไม่ | ใช่ | ใช่ | ใช่ | ใช่ |
Note การกำหนด ค่าสัมประสิทธิ์ (\( r^2 \)) สำหรับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แต่ละค่า คือค่าที่กำหนดสัดส่วนของความแปรปรวนในตัวแปรหนึ่งที่อธิบายโดยตัวแปรอื่นได้